"Stoloto" hovorí, že pravdepodobnosť výhry zvýšila 5krát. skontrolovali sme
Život / / December 19, 2019
A tu je výpočet pravdepodobnosti vzorec pre Hypergeometrické distribúcie:
D - počet výherných čísiel
N - počet čísel lotérií vo všetkých
n - počet prehrávača vybrané čísla na cestovnom lístku,
K - veľkosť výherné kombinácie.
Ako všetko znamená? Aký druh rovnátka?
Predpokladajme, že máme v lotérii, kde iba 4 možných čísel, z ktorých si môžete odstrániť iba 2 na vstupenke. Výber týchto čísel môže byť niečo ako toto:
Každý stĺpec - možné kombinácie. Celková otočí 6 variantov. Tento jav sa nazýva počet kombinácií 4 až 2. Prefíkaní ľudia zistili, ako to spočítať na množstvo čísel v lotérii a počet čísel, ktoré môžu byť vymazané na letenke. Rozhodol, že záznam bude vyzerať nasledovne:
Budeme písať toto ako C (n, k). V našom prípade - C (4,2) = 6. Len veľmi zátvorka vzorca pravdepodobnosti pre Hypergeometrické distribúciu. Teraz je čas, aby sa na to pozerať novými očami. Tu je napísané v tejto podobe:
f (K, N, D, n) = C (d, k) * C (N-D, n-k) / C (N, n)
To možno považovať za:
C (N, n) - napríklad, hráč má lístok s číslami (1,2,3,4,5,6,7). To je len jeden z 49 možných kombinácií čísel v lotérii. A tieto kombinácie
všetky teoretické môže byť C (N, N) = C (49,7). To znamená, že toto číslo ukazuje, koľko rôznych výherné kombinácie všetko môže byť v lotérii.C (d, k) - napr výherné kombinácie čísel 7 - (1,4,7,12,55,44,33). A sa pozrieme na všetky možné kombinácie pary - (1.4) (1,55) (12,33)... Tieto kombinácie teoreticky možný celkový C (D, k) = C (7,2). Pre túto chvíľu stačí spomenúť.
C (N-D, n-k) - najzaujímavejšie. Napríklad, máme víťazné dvojice (1,4). Potom všetky ostatné čísla môžu byť čokoľvek, nie len vyhrávať. Napr., (1,4,3,2,5,6,8). Musíme spočítať, koľko spôsobov, ako môžeme zvoliť zostávajúce 5 z 42 čísel, ako sú zaručené stratiť. V tomto prípade C (N-D, n-k) = C (49-7,7-2).
Takže sme sa všetky kombinácie iba jeden z víťazných kombinácií. Ale to by malo byť pre každého niečo. Z tohto dôvodu, aby sa celkový počet výherných kombinácií, vynásobíme navzájom C (d, k), a C (N-D, n-k).
Viac jednoduché. Rozdeľte výherné kombinácie pre všetky teoreticky možné získať šancu na výhru víťaznú kombináciu veľkosti k. V tomto príklade k = 2, ale to môže byť 3, 4, 5... Si jednoducho počítať všetky lotérie výherné kombinácie:
Pre k = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
Pre k = 3: f (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
Pre k = 4: f (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Potom nemôžete počítať, pretože pravdepodobnosť je príliš nízka. Tak si všetky tieto pravdepodobnosti a dostaneme f ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583. A teraz okamih pravdy. Vezmite deklarovanú exponent 1 / 3.9, vyrábať divíziu a dostať 0.2564 - je číslo blízke pravdepodobnosť 0.2583. No, oznámenie "Stoloto" sa zdá byť pravda!