12 sovietskych problémov, ktoré dokážu vyriešiť len tí najchytrejší - Lifehacker
Rekreácia / / December 31, 2020
1. Ako rozdeliť?
Dvaja kamaráti varili kašu: jeden nalial do hrnca 200 g obilnín, druhý 300 g. Keď bola kaša hotová a priatelia sa ju chystali zjesť, pridal sa k nim okoloidúci a zúčastnil sa na jedle s nimi. Pri odchode im za to nechal 50 kopejok. Ako by sa mali kamaráti deliť o peniaze, ktoré dostávajú?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Väčšina z tých, ktorí tento problém riešia, odpovedá, že ten, kto pridal 200 g obilnín, by mal dostať 20 kopejok a ten, kto pridal 300 g, mal dostať 30 kopeckov. Toto rozdelenie je úplne neopodstatnené.
Musíme uvažovať takto: za podiel jedného jedáka bolo vyplatených 50 kopejokov. Keďže boli traja jedáci, cena všetkej kaše (500 g) je 1 rubeľ 50 kopejok. Ten, kto nalial 200 g obilnín, prispel peňažnou hodnotou 60 kopejok (pretože 100 g stojí 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopejok). Zjedol 50 kopejok, čo znamená, že mu treba dať 60 - 50 = 10 kopejok. Tí, ktorí prispeli 300 g (tj. 90 kopejok v peniazoch), by mali dostať 90 - 50 = 40 kopejok.
Z 50 kopejok by teda jeden mal brať 10 a druhý 40.
2. Cena knihy
Ivanov získava všetku potrebnú literatúru od známeho kníhkupca zľava 20%. Od 1. januára sa ceny všetkých kníh zvýšili o 20%. Ivanov sa rozhodol, že teraz za knihy zaplatí toľko, koľko zaplatili ostatní kupujúci pred 1. januárom. Má pravdu?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Ivanov teraz zaplatí menej, ako zvyšok kupujúcich zaplatil pred 1. januárom. Má zľavu 20% z ceny zvýšenej o 20% - inými slovami, zľavu 20% zo 120%. To znamená, že za knihu nezaplatí 100%, ale iba 96% jej predchádzajúcej ceny.
3. Kuracie a kačacie vajcia
Koše obsahujú vajcia, niektoré kuracie vajcia a iné kačacie vajcia. Počet vajec je 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Keď predám tento kôš,“ myslí si obchodník, „potom ho budem mať kuracie vajcia presne dvakrát toľko ako kačica. ““ Aký košík mal na mysli?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Predajca mal na mysli košík s 29 vajcami. Kurčatá boli v košoch 23, 12 a 5; kačica - v košoch, v počte 14 a 6 kusov. Skontrolujme to. Kuracích vajec bolo spolu 23 + 12 + 5 = 40. Káčatká - 14 + 6 = 20. Kurčiat je dvakrát viac ako kačiek, ako to vyžaduje stav problému.
4. Sudy
Do obchodu bolo dodaných 6 barelov petroleja. Obrázok ukazuje, koľko vedier s touto kvapalinou bolo v každom sude. Prvý deň boli dvaja kupujúci; jeden kúpil úplne 2 sudy, druhý - 3 a prvá osoba kúpila o polovicu viac petroleja ako druhá. Takže som ani nemusel odkorčkovať sudy. V sklade zostal iba jeden zo 6 kontajnerov. Ktorý?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Prvý kupujúci si kúpil 15-vedrové a 18-vedrové bubny. Druhý pojme 16 vedier, 19 vedier a 31 vedier. Skutočne: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, to znamená, že druhá osoba mala dvakrát toľko petroleja ako prvá. 20-vedrový sud zostal nepredaný. Toto je jediná možná možnosť. Iné kombinácie neposkytujú požadovaný pomer.
5. Milión výrobkov
Hmotnosť produktu je 89,4 g. Realizovať v myslikoľko váži milión takýchto predmetov.
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Najprv musíte vynásobiť 89,4 g na milión, teda o tisíc tisíc. Rozmnožujeme sa v dvoch krokoch: 89,4 g × 1 000 = 89,4 kg, pretože kilogram je tisíckrát viac ako gram. Ďalej: 89,4 kg × 1 000 = 89,4 tony, pretože tona je tisíckrát viac ako kilogram. Požadovaná hmotnosť je 89,4 tony.
6. Dedko a vnuk
- Čo poviem, stalo sa v roku 1932. Bol som vtedy presne taký starý ako posledné dve číslice roku môjho narodenia. Keď som dedkovi povedal o tomto pomere, prekvapil ma výrokom, že svojím Vek dopadne to rovnako. Zdalo sa mi to nemožné ...
"To je samozrejme nemožné," prerušil ho hlas.
- Predstavte si, že je to celkom možné. Dokázal mi to môj starý otec. Koľko rokov mal každý z nás?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Na prvý pohľad sa môže skutočne zdať, že problém je nesprávne zostavený: ukazuje sa, že vnuk a dedko sú rovnakého veku. Ako však teraz uvidíme, požiadavka problému je ľahko splnená.
Vnuk sa zjavne narodil v 20. storočí. Prvé dve číslice jeho roku narodenia sú teda 19. Po vyjadrení zvyšnými číslicami by malo byť číslo 32. To znamená, že toto číslo je 16: rok narodenia vnuka je 1916 a v roku 1932 mal 16 rokov.
Jeho starý otec sa samozrejme narodil v 19. storočí; prvé dve číslice jeho roku narodenia sú 18. Zdvojnásobené číslo vyjadrené zvyšnými číslicami by malo byť 132. To znamená, že toto číslo je samo o sebe polovica 132, teda 66. Starý otec sa narodil v roku 1866 a v roku 1932 mal 66 rokov.
Vnuk aj dedo teda v roku 1932 boli rovnako staré ako posledné dve číslice roku narodenia každého z nich.
7. Nevymeniteľné účty
Jedna pani mala niekoľko zmenky v hodnotách po 1 dolári. Iné peniaze pri sebe nemala.
- Dáma minula polovicu peňazí na nákup nového klobúka a za osviežujúci nápoj zaplatila 1 dolár.
- Keď išla na raňajky do kaviarne, žena minula polovicu zo svojich zvyšných peňazí a za cigarety zaplatila ďalšie 2 doláre.
- Keď potom zostala polovica peňazí, kúpila si knihu, potom cestou domov zašla do baru a objednala si kokteil za 3 doláre. Vo výsledku zostal 1 dolár.
Koľko dolárov mala pôvodne dáma, ak predpokladáme, že nikdy nemusela meniť existujúce účty?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Začnime riešiť problém od konca, teda od tretieho bodu. Pred kúpou kokteilu mala dáma 1 + 3 = 4 doláre. Ak si knihu kúpila za polovicu zvyšných peňazí, mala pred kúpou knihy 4 × 2 = 8 dolárov.
Prechádzame do bodu 2. Dáma zaplatila za cigarety 2 doláre, to znamená, že pred ich zakúpením mala 8 + 2 = 10 dolárov. Pred kúpou cigariet minula žena polovicu peňazí, ktoré boli v tom čase k dispozícii, na raňajky. Takže pred raňajkami mala 10x2 = 20 dolárov.
Prejdime k prvému bodu. Dáma zaplatila 1 dolár za osviežujúci nápoj: 20 + 1 = 21. To znamená, že pred zakúpením čiapky mala 21x2 = 42 dolárov.
8. Traja robotníci vykopali priekopu
Traja robotníci kopali priekopu. Prvý z nich spočiatku pracoval polovicu času, kým ďalším dvom trvalo vykopať celú priekopu. Potom druhý muž pracoval polovicu času, kým ďalším dvom trvalo vykopať celú priekopu. Tretí účastník nakoniec pracoval polovicu času, kým ďalším dvom trvalo vykopať celú priekopu.
Vďaka tomu boli práce úplne dokončené a od začiatku procesu uplynulo 8 hodín. Ako dlho by všetkým trom trvalo vykopať tento priekop kopáčovjednať spolu?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Nechajte ďalších dvoch pracovať súčasne s prvým účastníkom. Podľa stavu pri prevádzke prvého vykopú dvaja ďalší dvaja priekopu. Rovnakým spôsobom, zatiaľ čo druhý bude funkčný, bude prvý a tretí kopať ďalšie polovičné priekopy a zatiaľ čo tretí bude funkčný, polovičné kanály zabezpečia prvý a druhý. To znamená, že za 8 hodín by všetci dokopy vykopali priekopu a ďalšiu jeden a pol priekopy, iba 2,5 priekopy. A tí traja vykopú jednu priekopu za 8 ÷ 2, 5 = 3,2 hodiny.
9. Africké ženy náušnice
V jednej africkej dedine žije 800 žien. Tri percentá z nich majú po jednej náušnici, polovica žien, ktoré tvoria zvyšných 97%, nosí dve náušnice a druhá polovica náušnice vôbec. Koľko náušníc možno spočítať v ušiach celej ženskej populácie dediny? Úloha by sa malo vyriešiť v mysli, bez použitia dostupných výpočtových prostriedkov.
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Ak polovica z 97% obyvateľov dediny nosí dve náušnice a druhá polovica ich nemá vôbec, potom počet náušnice patriace k tejto časti populácie sú rovnaké, ako keby ich mali všetky miestne ženy náušnica.
Pri stanovení celkového počtu náušníc preto môžeme predpokladať, že všetci obyvatelia obce nosia jednu náušnicu a keďže tam žije 800 žien, potom ich je 800.
10. Šéf kráča
Pre jedného šéfa, ktorý býva v jeho dači, ráno prišlo auto a odviezlo ho v určitý čas do práce. Akonáhle tento šéf, ktorý sa rozhodol ísť na prechádzku, vyšiel von 1 hodinu pred príchodom auta a išiel pešo stretnúť ho. Po ceste stretol auto a do práce dorazil 20 minút pred jeho štartom. Ako dlho trvala prechádzka?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Pretože auto iba „vyhralo“ 20 minút, potom by vzdialenosť od miesta, kde stretla šéfa, k jeho dači a späť, prekonala za 20 minút. To znamená, že vodič mal 10 minút pred dačom a keďže cestujúci odišiel z domu hodinu pred príchodom auta, prechádzka trvala 60 - 10 = 50 minút.
11. Prichádzajúce vlaky
Dvaja pasažieri vlaky, obe dlhé 250 m, idú k sebe rovnakou rýchlosťou 45 km / h. Koľko sekúnd uplynie po stretnutí vodičov pred stretnutím vodičov posledných automobilov?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
V okamihu, keď sa rušňovodiči stretnú, bude vzdialenosť medzi vodičmi 250 + 250 = 500 m. Pretože každý vlak jazdí rýchlosťou 45 km / h, vodiči sa k sebe priblížia rýchlosťou 45 + 45 = 90 km / h alebo 25 m / s. Požadovaný čas je 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Koľko rokov?
Predstavte si, že ste taxikár. Vaše auto je natreté žltou a čiernou farbou a jazdíte na ňom už 10 rokov. Nárazník auta je vážne poškodený, karburátor a klimatizácia sú nefunkčné. Do nádrže sa zmestí 60 litrov benzínu, teraz je však naplnená iba do polovice. Batéria treba vymeniť: nefunguje dobre. Koľko rokov má taxikár?
Ukáž odpoveď.
Skryť odpoveď.
Už od začiatku problém hovorí, že ste taxikár. To znamená, že vodič je rovnako starý ako vy.
Tento výber vychádza z knihy „Legendárne sovietske problémy v matematike, fyzike a astronómii„Ja Gusev a A. Yadlovsky. Nájdete v ňom najlepšie hádanky, bez ktorých by sa svojho času nezaobišla ani jedna vedecká a vzdelávacia publikácia. Sovietsky zväz.
Kúpiť
Koľko úloh ste vyriešili? Zdieľajte v komentároch!
Prečítajte si tiež🔥
- 11 zložitých sovietskych hádaniek na otestovanie vašej logiky a dôvtipu
- 12 sovietskych hádaniek pre tých, ktorí sú stopercentne presvedčení o svojej inteligencii
- 10 vzrušujúcich problémov od sovietskeho matematika