Čo je to zložený úrok a ako ho vypočítať
Rôzne / / October 08, 2021
Pomôžu online kalkulačky, Excel alebo jeden vzorec.
Čo je to zložený úrok
Ide o časové rozlíšenie úrokov z istiny investícií a z úrokov za predchádzajúce obdobia. Výsledok je podobný účinku snehovej gule: všetko to začína malou guľou, ale čím ďalej sa valí, tým viac snehu sa prilepí a lopta je väčšia. Investície peňazí prinášajú príjem, a potom ten druhý dáva nový príjem - a tak ďalej, pokiaľ máte dostatok trpezlivosti.
Na telegramovom kanáli “Životný hacker»Len tí najlepší píšu o technológiách, vzťahoch, športe, kine a ďalších. Prihlásiť sa na odber!
V našom Pinterest len tie najlepšie texty o vzťahoch, športe, kine, zdraví a mnoho ďalších. Prihlásiť sa na odber!
Pravidelný úrok funguje jednoduchšie: existuje istina, z ktorej sa účtuje raz. Rozdiel bude viditeľný aj na ročnej vzdialenosti.
Povedzme, že človek má 100 000 rubľov, ktoré je pripravený investovať do nejakého majetku na rok s 12% ziskovosťou počas tejto doby. Ak je príjem prijatý iba raz, potom osoba dostane 112 000 rubľov. A pokiaľ sa napríklad úroky pripisujú každý mesiac a nie sú z nich vyberané
účty, potom do konca roka bude 112 682,51 rubľov.Rozdiel nie je taký veľký, ale čím väčšia je počiatočná suma, ziskovosť a investičné obdobie, tým silnejší je efekt zloženého úroku.
Kde sa používa zložený úrok
Používa sa vtedy, keď potrebujete vypočítať ziskovosť najobľúbenejších tried aktív: vkladov, dlhopisov a akcií.
V bankových vkladoch
Človek môže každý rok vložiť peniaze na vklad a získať zisk. Banky však majú dostatok ponúk s „kapitalizáciou úrokov“ - to je synonymum pre zložený úrok.
Napríklad sa človek otvorí príspevok za 100 000 rubľov s mesačnou kapitalizáciou. To znamená, že v prvom mesiaci sa zisk bude akumulovať na pôvodnej sume, v druhom - na sume s úrokmi a podobne až do konca.
Mesiac | Suma na začiatku, rubľov | Zisk, rubľov | Konečná čiastka, rubľov |
Január | 100 000 | 1 000 | 101 000 |
Február | 101 000 | 1 010 | 102 010 |
Marca | 102 010 | 1 020,1 | 103 010,1 |
Apríl | 103 030,1 | 1 030,3 | 104 060,4 |
Smieť | 104 060,4 | 1 040,6 | 105 101 |
Jún | 105 101 | 1 051,01 | 106 152,01 |
Júl | 106 152,01 | 1 061,52 | 107 213,53 |
August | 107 213,53 | 1 072,14 | 108 285,67 |
September | 108 285,67 | 1 082,86 | 109 368,53 |
Október | 109 368,52 | 1 093,69 | 110 462,22 |
November | 110 462,22 | 1 104,62 | 111 566,84 |
December | 111 566,84 | 1 115,67 | 112 682,51 |
Predpokladajme, že ide iba o časť kapitálu človeka, ktorý sa chystá previesť z jedného vkladu na druhý mnoho rokov za sebou. Pre jednoduchosť budeme predpokladať, že sadzba z vkladov sa po celú dobu nemení a zostáva na úrovni 12% ročne.
Osoba, ktorá nevyberie peniaze, ale v dôsledku toho ich nechá ďalej rásť, dostane jeden a pol krát viac. Je to dôležité, ak sú plány dlhodobé - napríklad prostredníctvom nich platiť za vzdelávanie detí 20 rokov. Zložený úrok vám pomôže ušetriť viac a minúť na univerzite vyššej triedy. Alebo ušetríte peniaze a vyrazíte na cestu okolo sveta.
V dlhopisoch
Majitelia dlhopisy dostávať kupóny - pravidelné platby, ktorých termíny sú vopred známe. Finančné prostriedky zvyčajne prichádzajú raz za štvrťrok, šesť mesiacov alebo rok. Sumy kupónov však nie sú vždy oznámené. Niekedy úroková sadzba pláva, ale toto nie je najobľúbenejší typ.
Ak človek neplánuje žiť o príjme kupónu, potom ho môže reinvestovať: získať peniaze a kúpiť s nimi ďalšie dlhopisy. Nabudúce sa vráti ešte viac finančných prostriedkov - a bude možné znova kúpiť cenné papiere. Takto začína zložený úrok.
Povedzme, že investor kúpil 29010 OFZMinisterstvo financií Ruskej federácie, federálna pôžička (SU29010RMFS4) / Moskovská burza za 100 000 rubľov. Tieto peniaze stačia na 92 dlhopisov, pretože sa s nimi na burze obchoduje nad nominálne hodnoty. Za rok dostane osoba 59,97 rubľov za dlhopis alebo 5 517,24 rubľov z celého balíka.
Potom si môžete kúpiť ďalších päť OFZ. A o rok neskôr investor získa späť 5 817,09 rubľov z príjmu kupónov. Špecialisti zvyčajne nazývajú mechanizmus inak - efektívna ziskovosť. Rovnako ako pri vkladoch je rozdiel v priebehu času zreteľnejší.
Ak človek reinvestuje kupóny, opäť dostane jedenapolkrát viac peňazí. V prípade príkladu dlhopisu je to takmer 116 tisíc rubľov. Bez reinvestície sa vráti iba 73 tisíc.
V akciách
Pochopte mechanizmus investovania zásoby trochu ťažšie. Ak ide o rastúce spoločnosti ako Yandex, Ozon alebo Facebook, potom je zložený úrok akoby vstavaný. Také firmy nevyplácajú dividendy, ale investujú všetky svoje zisky do svojho rozvoja. Ukazuje sa, že zložený úrok neovplyvňuje príjem investora, ale rast spoločnosti. To znamená, že cena akcií tiež rastie rýchlejšie a človek na tom zarobí: kúpil to lacnejšie, predal drahšie.
Ostatné podniky pôsobia už nejaký čas a majú primeraný podiel na trhu. Nemajú sa kde rýchlo rozvíjať, takže firmy zdieľajú zisky s akcionármi prostredníctvom platieb dividendy. Potom môže investor spustiť zložený úrok sám.
Osoba napríklad kúpila akcie komunikačnej spoločnosti AT&T v hodnote 1 000 dolárov. Firma sa volá dividendový aristokratpretože výplata akcionárom sa neustále zvyšuje viac ako 35 po sebe nasledujúcich rokov. Predstavme si dva scenáre: v prvom investor nakúpil cenné papiere pred 10 rokmi a teraz predáva. V druhom reinvestuje dividendy.
V prvom prípade osoba príde o predaj 44,5 dolára, pretože cenné papiere sú o niečo lacnejšie, a ak vezmeme do úvahy infláciu, potom bude strata ešte väčšia. Počas tejto doby získa dividendy vo výške 523,79 dolára, čo je približne priemerný ročný výnos 4,3%.
A ak investor neminie dividendy, ale kúpi s nimi ďalšie akcie spoločnosti, potom o 10 rokov bude mať 58 cenných papierov. To je o viac ako 20 viac ako na začiatku a bude aj viac dividend: 665,94 dolára za 10 rokov. Priemerný ročný ziskovosť v tomto prípade - okolo 5,2%.
V investičnom portfóliu
Zložený úrok nie je viazaný na výpočty okolo jedného cenného papiera. Dá sa uplatniť na celú investíciu portfólio.
Osoba môže napríklad minúť dividendu z dlhopisov na nákup akcií v inej spoločnosti. Potom zarobte na raste cien, predajte akcie a zisk použite na niektoré ďalšie finančné transakcie. A robte to stále, aby ste si udržali dobrú návratnosť investícií.
Problém je v tom, že je veľmi ťažké predpovedať efektívnu návratnosť celého portfólia.
Jeden neúspešný predaj akcií môže znížiť zisk z výhodného nákupu. Alebo dividendy zrazu klesnú kvôli zlému roku spoločnosti, čo ovplyvní aj ziskovosť portfólia.
Ako vypočítať zložený úrok
To sa dá urobiť jednoduchými aj časovo náročnými spôsobmi. Začnime tým druhým, pretože je vždy užitočné porozumieť matematike za financiami. Potom sa ukáže, ako dať také Cielektoré sú bližšie k realite.
Ručne
Zložený úrok je predovšetkým matematický vzorec. Jeho výsledkom je suma, ktorú chce človek nakoniec dostať. Všetko sa počíta takto:
A = P × (1 + r / n)nt
Táto metóda môže znieť komplikovane, ale v skutočnosti existuje iba päť premenných:
- A - čiastka, to znamená celková suma.
- P - istina, počiatočný kapitál. Môže to byť 100 000 rubľov alebo 1 000 dolárov, ako v príkladoch vyššie.
- r Je ročná percentuálna sadzba, ktorú človek očakáva. Napríklad vklad 12% alebo priemerný dividendový výnos 5,3%.
- n - obdobia prírastku úroku za rok. Ak prídu raz za mesiac, potom bude 12 období za rok, a ak štvrťročne - potom štyri.
- t - počet rokov, počas ktorých človek očakáva, že bude investovať.
Predpokladajme, že je zvolený rovnaký bankový vklad: 100 000 rubľov pri 12% ročne po dobu 5 rokov s mesačnou kapitalizáciou úrokov. Vkladateľ si môže vypočítať, koľko dostane na konci volebného obdobia:
Krok 1 | A = 100 000 × (1 + 0,12 / 12)(12 × 5) |
Krok 2 | A = 100 000 × (1,01)(60) |
Krok 3 | A = 100 000 × (1,817 ...) |
Krok 4 | A = 181 669,6 rubľov |
Za päť rokov bude mať účet takmer dvojnásobok peňazí. Hodnoty môžu trochu plávať v závislosti od toho, ako dlho sú dlhé čísla zaokrúhlené, ale poradie tak zostane.
Ak by sa človek zaujímal každý rok, mal by po ruke počiatočných 100 000 rubľov plus ďalších 60 000 zisku. Efekt zloženého úročenia prinesie ďalších 21 669 rubľov.
Prostredníctvom vzorca v Exceli alebo Tabuľkách Google
Sedenie s kalkulačkou alebo papierikmi nie je pre každého zaujímavé, preto môže byť výpočet zverený akejkoľvek tabuľke. Najľahšie sa aplikuje vzorec budúca hodnota majetku. V tabuľkách Microsoft Excel aj Google sa to nazýva FV (alebo BS). Stačí zadať všetky počiatočné údaje v poradí.
Použitie online kalkulačky
Investori a finančníci prišli s mnohými bezplatnými online kalkulačkami, ktoré vypočítavajú zložený úrok za všetko.
Napríklad pre bankové vklady existuje Planetcalk alebo Investor.gov. Na výpočet kupónov na dlhopisy alebo výnosy z dividendových akcií potrebujete viac funkčných možností, ako napr Stránka kalkulačky alebo Finančné kalkulačky. Pohodlné v ruštine - Calcus a banková kalkulačka “Otváranie».
Hlavný problém všetkých výpočtov: buď vychádzajú z historických údajov, alebo žiadajú človeka, aby odhadol, ako sa úroková sadzba v budúcnosti zmení. Preto je to vo väčšine prípadov spôsob, ako predpovedať výsledky zloženého úroku, ale nie skutočnosť, že to tak bude.
Čo stojí za zapamätanie
- Zložený úrok je matematický vzorec, ktorý spúšťa efekt snehovej gule. Investovanie peňazí prináša príjem, a potom dáva nový príjem. Čím dlhšie to trvá, tým viac človek zarába.
- Je užitočné použiť zložený úrok na takmer akúkoľvek investíciu, od bankového vkladu po nákup akcií.
- Zložený úrok je možné vypočítať ručne, v tabuľke alebo na kalkulačke - je to jednoduché, vo vzorci je iba päť premenných.
- Výsledky práce zloženého úroku je možné len predpovedať. Dobrý výkon v minulosti neznamená, že človek v budúcnosti zarobí rovnakú sumu.
Prečítajte si tiež💼💵💰
- Ako vám diverzifikácia môže pomôcť investovať bez toho, aby ste museli prestať pracovať
- Ako porozumieť účtovnej závierke spoločností, ak ste práve začali investovať
- Oplatí sa začať investovať počas pandémie a krízy?
- Ako si vybrať brokera, ktorý začne obchodovať na burze
- Ako používať násobky na investovanie do výnosných a bezpečných akcií
Spoľahlivé čínske značky: 100 málo známych, ale veľmi obľúbených predajcov na AliExpress