2 novoročné úlohy, ktoré dodajú vášmu mozgu impulz
Rôzne / / January 03, 2022
Jeden je vyriešený za minútu, ale druhý si bude treba premyslieť.
1. Problém rodinnej večere
Každý nový rok rodina Morozovovcov organizuje slávnostnú večeru. Otec, mama, ich syn Peťa, strýko Kolja, teta Tom a starý otec sa zhromažďujú pri stole.
Mama je zodpovedná za organizáciu párty. Tradične je v obývacej izbe umiestnený veľký obdĺžnikový stôl s dvojitou pohovkou, jedným kreslom a tromi stoličkami. Tu je pohľad zhora na miestnosť:
Najťažšie na príprave je vymyslieť plán sedenia, pretože každý člen rodiny má svoje priania. Mama si ich vopred vypočula a urobila zoznam:
- Dedo tetu Toma dlho nevidel, a tak si chce sadnúť oproti nej.
- Peťo by rád sedel vedľa svojho starého otca.
- Strýko Kolja nechce sedieť na čele tabuľky.
- U tety Tomy bolesť chrbtatak chce sedieť na gauči.
Otec vždy sedí v čele stola na ľavej strane na kresle a mama je na gauči po jeho ľavej strane.
Bude mama schopná vziať do úvahy želania všetkých členov rodiny? A kde bude potom každý z nich sedieť?
Dôležité: verí sa, že príbuzní sedia vedľa seba, aj keď sú oddelení rohom stola.
Okamžite je známe, že otec sedí na kresle a mama je na gauči po jeho ľavej strane. Teta Tom chce tiež sedieť na pohovke, čo znamená, že na nej bude druhé miesto.
Dedko si chce sadnúť oproti tete Toma, to znamená, že si vezme stoličku v pravom dolnom rohu stola.
Pri stole sú dve voľné miesta. Keďže strýko Kolja nechce sedieť na čele stola, bude mať miesto napravo od otca. A Peťo bude sedieť oproti otcovi, vedľa starého otca.
Potom bude tabuľka sedadiel vyzerať takto:
Mama bude môcť usadiť členov rodiny tak, ako chceli.
Ukážte riešenie
Skryť riešenie
2. Snehuliak cukrársky problém
Snehuliak pracujúci v lesnej pekárni je unavený z počítania maličkostí zákazníkov. Preto sa rozhodol už neprijímať mince v nominálnych hodnotách 1, 2 a 5 kopejok.
Snehuliak nestihol prerobiť cenovky. Namiesto toho sa rozhodol zaokrúhliť sumu každého nákupu na najbližších desať kopejok. Napríklad, ak výrobok stojí 5 rubľov a 23 kopejok, vezme si zaň 5 rubľov a 20 kopejok.
Medveď, zajac, veverička a ježko prešli popri cukrárni snehuliaka. Medveď sa rozhodol pohostiť svojich priateľov čerstvým pečivom. Netrvalo dlho, kým som ich presvedčil.
Medveď si z ponuky vybral brusnicový koláč za 15 rubľov 88 kopejok, Zajac chcel vrecúško medovníkov za 3 ruble 16 kopecks, Belka - vrece orechov s kondenzovaným mliekom za 3 ruble 35 kopejok a ježko uprednostnil vaflový koláč za 12 rubľov 49 kopejky.
Keď sa spoločnosť chystala zadať objednávku, Snowman im povedal, že za platbu neprijme mince menšie ako 10 kopejok.
Medveď rýchlo zrátal ceny pečiva: celý nákup by stál 34 rubľov 88 kopejok. Túto sumu budeme musieť zaokrúhliť na 34 rubľov 90 kopejok a preplatiť dve kopejky.
Medveď sa rozhodol, že môže porušiť príkaz a ušetriť peniaze. Na koľko nákupov by ste si to mali rozdeliť, aby ste čo najviac ušetrili?
Pre každý prípad pripomeňme pravidlá Zaokrúhľovanie:
- Ak je pri zaokrúhľovaní krajná číslica v čísle menšia alebo rovná 4, potom sa číslica za ňou nemení. Napríklad 6,72 sa zaokrúhli na 6,70.
- Ak pri zaokrúhľovaní čísel je krajná číslica v čísle väčšia alebo rovná 5, číslica za ňou sa zvýši o jednu. Napríklad 3,48 sa zaokrúhli na 3,50.
Je zrejmé, že peniaze ušetríte len vtedy, ak sa cena zaokrúhli nadol. Najvyššia extrémna hodnota v cene, pri ktorej sa zaokrúhľuje nadol, je 4. To znamená, že pri jednom nákupe môžete ušetriť maximálne 4 kopejky.
Poradie zvierat možno rozdeliť iba tromi spôsobmi: kúpiť všetko samostatne, urobiť dva alebo tri nákupy.
Zoberme si všetky scenáre:
1. Ak si Medveď nakúpi všetko pečivo zvlášť, neušetrí. Ceny všetkých potrebných tovarov končia číslom väčším ako 4, to znamená, že všetky štyri nákupy budú musieť byť zaokrúhlené nahor. Táto možnosť nie je vhodná.
2. Ak medveď uskutoční tri nákupy, bude musieť zaplatiť za dva tovary samostatne a za dva - spolu. Vieme, že pri samostatnom nákupe akéhokoľvek tovaru budete musieť cenu zaokrúhliť nahor a preplatiť. To znamená, že môžete ušetriť iba pri kúpe páru. Ukazuje sa, že pri akejkoľvek kombinácii tovaru, pomocou tejto metódy, medveď ušetrí menej ako 4 kopecky.
3. Aby ste pri dvoch nákupoch čo najviac ušetrili, musíte produkty rozdeliť do párov tak, aby súčet ich cien skončil číslom 4. Potom Medveď ušetrí maximálne 8 kopejok. Môžete to urobiť, ak si kúpite perník s koláčom a koláč s orechmi:
- 3 ruble 16 kopejok + 15 rubľov 88 kopejok = 19 rubľov 4 kopejky = 19 rubľov;
- 12 rubľov 49 kopejok + 3 ruble 35 kopejok = 15 rubľov 84 kopejok = 15 rubľov 80 kopejok.
Bude potrebné zaplatiť iba dva nákupy: 19 rubľov + 15 rubľov 80 kopejok = 34 rubľov 80 kopejok. Táto suma je o 8 kopejok nižšia ako pôvodná cena všetkého pečiva.
odpoveď: Medveď potrebuje rozdeliť objednávku na dva nákupy, potom ušetrí 8 kopejok.
Ukážte riešenie
Skryť riešenie
Sada hlavolamov na motívy úloh z nemeckej matematickej súťaže pre školákov Mathe im Advent 2021.
Prečítajte si tiež🧐
- Detský problém o opiciach, ktorý dokáže zmiasť aj dospelého
- Problém s reťazením pre tých, ktorí dokážu myslieť mimo rámca
- Hádanka o prefíkaných filozofoch, ktorá preverí vašu logiku
Hedonista s obrovskou vášňou pre jedlo. Prvý keks som upiekol v piatich rokoch, odvtedy varím každý deň a mám z toho naozajstnú radosť. Mám rád intelektuálne hry, s veľkým záujmom študujem vedecké práce z histórie a medicíny a zároveň sledujem popkultúru, módu a beauty trendy.
Pre mnohodetnú sestru, progresívnu babičku a introvertnú kamarátku: 4 nápady na technologický darček, ktorý poteší každého