0
zobrazenie
Algebra a geometria - bezplatný kurz od Open Education, Training, Dátum: 30. novembra 2023.
Rôzne / / December 04, 2023
V súčasnosti je Moskovská univerzita jedným z popredných centier národného vzdelávania, vedy a kultúry. Zvyšovanie úrovne vysokokvalifikovaného personálu, hľadanie vedeckej pravdy, orientácia na humanitu ideály dobra, spravodlivosti, slobody – to je to, čo dnes vidíme ako nasledovať najlepšiu univerzitu tradícií Moskovská štátna univerzita je najväčšia klasická univerzita v Ruskej federácii, mimoriadne cenný objekt kultúrneho dedičstva národov Ruska. Školí študentov na 39 fakultách v 128 oblastiach a špecializáciách, postgraduálnych študentov a doktorandov v 28 fakulty v 18 vedných odboroch a 168 vedných odboroch, ktoré pokrývajú takmer celé spektrum modernej univerzity vzdelanie. V súčasnosti na Moskovskej štátnej univerzite študuje viac ako 40 000 študentov, postgraduálnych študentov, doktorandov, ako aj špecialistov v systéme pokročilého vzdelávania. Okrem toho na Moskovskej štátnej univerzite študuje asi 10 000 školákov. Vedecká práca a výučba sa vykonávajú v múzeách, na základniach vzdelávacej a vedeckej praxe, na expedíciách, na výskumných plavidlách av strediskách pokročilého výcviku.
Nový prvok ruského vzdelávacieho systému – otvorené online kurzy – možno preniesť na ktorúkoľvek univerzitu. Robíme z toho skutočnú prax a rozširujeme hranice vzdelávania pre každého študenta. Celý rad kurzov od popredných univerzít. Systematicky pracujeme na vytváraní kurzov pre základnú časť všetkých oblastí vzdelávania, aby sme zabezpečili, že každá univerzita môže kurz pohodlne a ziskovo integrovať do svojich vzdelávacích programov.
"Otvorené vzdelávanie" je vzdelávacia platforma ponúkajúca masívne online kurzy od popredných ruských univerzity, ktoré spojili svoje sily, aby každému poskytli možnosť získať vysokokvalitné vysokoškolské vzdelanie vzdelanie.
Každý používateľ môže absolvovať kurzy popredných ruských univerzít úplne zadarmo a kedykoľvek a študenti ruských univerzít si budú môcť spočítať svoje študijné výsledky na svojej univerzite.
Prednáška 1.Kapitola I. Základy maticovej teórie§ 1. Pojem matice Kompaktná forma zápisu matice. Matrice osobitného druhu.§ 2. Operácie na maticáchLineárne operácie. Maticové násobenie. Maticová transpozícia.
Prednáška 2.§ 3. Elementárne transformácie matice a matice elementárnych transformácií Redukcia na stupňovitý tvar. Matice elementárnych transformácií.§ 4. Determinant maticePermutácie. Konštrukcia determinantu n-tého rádu. Najjednoduchšie vlastnosti. Prednáška 3.§ 4. Maticový determinant (pokračovanie) Vedľajšie a algebraické doplnky. Laplaceova veta, všeobecná schéma dôkazu. Prednáška 4.§ 4. Determinant matice (pokračovanie) Dôkaz Laplaceovej vety. Rozklad determinantu v riadku (stĺpci).Blokové matice. Determinant súčinu matríc. Prednáška 5.§ 5. Inverzná matica Definícia a najjednoduchšie vlastnosti. Spojovacia matica. Kritérium reverzibility. Explicitná forma inverznej matice. Kapitola II. Koncepty teórie množín§ 6. Pojem set. O koncepte množiny. Operácie na súpravách. Kartézsky súčin množín.§ 7. Binárny vzťah. Vzťah ekvivalencie§ 8. Zobrazuje definíciu. Bijektívne (one-to-one) mapovanie. Obrátené mapovanie. Kritérium reverzibility. Prednáška 6.Kapitola III. Geometrické vektory§ 9. Riadené segmenty§ 10. Voľný vektor. Lineárne operácie s vektormi Definícia a terminológia. Lineárne operácie s vektormi. Množiny vektorov na priamke, v rovine a v priestore. Prednáška 7.Kapitola IV. Úvod do teórie lineárnych priestorov§ 11. Skutočný lineárny priestor. Definícia. Príklady: geometrické priestory, aritmetický priestor, maticový priestor, polynomické priestory.§ 12. Lineárna závislosť§ 13. Geometrický význam lineárnej závislosti
Prednáška 8.§ 14. Poradie matice Poradie matice a lineárna závislosť. Hodnosť matice a elementárne transformácie. Výpočet poradia. Rovnocenné matriky.§ 15. Základ a dimenzia lineárneho priestoru Definície. Vektorové súradnice. Prechod na iný základ. Prednáška 9. Kapitola V. Vektorová algebra§ 16. Vektorové súradnice na osi§ 17. Afinný (všeobecný karteziánsky) súradnicový systém. Súradnice bodu§ 18. Projekcie vektoraProjekcie vektora na rovinu. Projekcie vektora v priestore. Projekčné vektory a súradnice. Prednáška 10.§ 19. Bodový súčin Definícia a základné vlastnosti. Ortonormálny základ. Vektorové súradnice a skalárny súčin na ortonormálnom základe.§ 20. Vektorový a zmiešaný súčin vektorov Orientácia v reálnom priestore. Základné fakty. Vektorové a zmiešané produkty v pravouhlých súradniciach.§ 21. Transformácia pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému, ortogonálna matica. Matica prechodu z jednej ortonormálnej bázy do inej ortonormálnej bázy. Transformácia pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému na rovine. Prednáška 11.Kapitola VI. Sústavy lineárnych algebraických rovníc§ 22. Hlavné problémy teórie riešenia sústav lineárnych algebraických rovníc Terminológia. Kompaktný systémový záznam. Rovnocennosť systémov.§ 23. Sústavy so štvorcovou nejednotnou maticou§ 24. Všeobecné systémy. Všeobecné riešenie systému Kompatibilita systému. Návrh kolaboratívneho výskumu systému. Všeobecné riešenie systému. Homogénne sústavy.§ 25. Gaussova metóda štúdia a riešenia sústav rovnícSústavy s lichobežníkovou maticou. Elementárne transformácie sústavy rovníc. Redukcia všeobecného systému na systém s hornou lichobežníkovou matricou. Prednáška 12. Kapitola VII. Geometrické vlastnosti riešení sústavy lineárnych algebraických rovníc§ 26. Lineárny podpriestor riešení homogénnej sústavyLineárny podpriestor lineárneho priestoru. Množina riešení homogénneho systému lineárnych algebraických rovníc ako lineárneho podpriestoru aritmetického priestoru. Základný systém riešení. Všeobecné riešenie systému.§ 27. Lineárna varieta riešení nehomogénneho systémuLineárna varieta v lineárnom priestore. Množina riešení nehomogénneho systému lineárnych algebraických rovníc ako lineárna varieta v aritmetickom priestore. Všeobecné riešenie systému
Lekárska angličtina. Časť 1
Tento kurz je prvým z päťstupňového cyklu „Medical English“ a je určený pre zdravotníkov, ktorí si chcú rozšíriť svoje vedomosti v odbore v angličtine. Tento kurz je vhodný aj pre prekladateľov, ktorí si chcú zlepšiť svoje kompetencie v lekárskej angličtine.
3,6
PrihlÁsenie
YOU MIGHT ALSO LIKE
