Príprava na jednotnú štátnu skúšku zo špecializovanej matematiky v skupine. Expresný kurz. — bezplatný kurz z Foxfordu, školenie 8 sekcií, Termín: 2.12.2023.

Časť 1. Racionálne rovnice a nerovnice. Textové problémy a problémy s ekonomickým obsahom
Rozvíjajme zručnosti v riešení racionálnych rovníc a nerovníc. Naučme sa riešiť problémy o pohybe, práci, zmesiach a zliatinách, ekonomické problémy. Osvojme si metódu riešenia rovníc a nerovníc modulmi
- Riešenie slovných úloh s krátkymi odpoveďami (percentá, zmesi a zliatiny, postupnosti)
- riešenie slovných úloh s krátkymi odpoveďami (pohybové úlohy, pracovné úlohy)
- Ekonomické úlohy č. 16: depozitné obchody, splácanie úveru v rovnakých platbách
- Ekonomické úlohy č. 16: depozitné obchody, úvery s jednotným znížením istiny dlhu
- Ekonomické úlohy č. 16: úverové schémy s rôznymi podmienkami

- Výpočty a transformácie racionálnych výrazov. Riešenie racionálnych rovníc
- Riešenie racionálnych nerovností
- Riešenie rovníc a nerovníc s modulom

Časť 2. Transformácia iracionálnych výrazov, riešenie iracionálnych rovníc a nerovníc. Trigonometria
Naučme sa, ako bez chýb transformovať iracionálne výrazy, riešiť iracionálne rovnice a nerovnice. Precvičme si výpočet goniometrických výrazov a riešenie goniometrických rovníc.
- Konverzia iracionálnych výrazov. Riešenie iracionálnych rovníc základnej úrovne zložitosti
- Iracionálne rovnice so zvýšenou zložitosťou
- Iracionálne nerovnosti (časť 1)
- Iracionálne nerovnosti (časť 2)
- Transformácia goniometrických výrazov v úlohách jednotnej štátnej skúšky
- Najjednoduchšie goniometrické rovnice. Vzorkovanie koreňov rovnice
- Pokročilé goniometrické rovnice (časť 1)
- Pokročilé goniometrické rovnice (časť 2)

Časť 3. Planimetrie
Zopakujme si najdôležitejšie vety a vlastnosti planimetrie na riešenie úloh jednotnej štátnej skúšky. Vyriešime všetky typické úlohy planimetrie z testovacej časti a zoznámime sa so základnými myšlienkami na riešenie úloh so zvýšenou úrovňou zložitosti.
- Planimetrie v testovej časti Jednotnej skúšky: trojuholníky a ich vlastnosti (úloha č. 1 Jednotnej štátnej skúšky)
- Planimetria v testovej časti Jednotnej štátnej skúšky: štvoruholníky, prvky kruhu, vzájomná poloha mnohouholníkov a kruhov (úloha č. 1 Jednotnej štátnej skúšky)
- Riešenie problémov so zvýšenou zložitosťou pomocou vlastností trojuholníkov (úloha č. 17 Jednotnej štátnej skúšky)
- Riešenie problémov so zvýšenou zložitosťou s využitím vlastností štvoruholníkov (úloha č. 17 Jednotnej štátnej skúšky)
- Relatívna poloha trojuholníka a kruhu
- Vzájomná poloha štvoruholníkov a kružníc
- Relatívna poloha dvoch kruhov
- Vektory v lietadle. Opakovanie

4. časť. Exponenciálne a logaritmické rovnice a nerovnice
Zopakujme si vlastnosti mocnin a logaritmov. Osvojíme si techniky riešenia a naučíme sa bez chýb riešiť jednoduché aj najzložitejšie exponenciálne a logaritmické rovnice a nerovnice.
- Konverzia mocninových výrazov. Riešenie exponenciálnych rovníc základnej úrovne zložitosti
- Prevod logaritmických výrazov. Riešenie logaritmických rovníc základnej úrovne
- Riešenie exponenciálnych a logaritmických rovníc so zvýšenou zložitosťou
- Exponenciálne a logaritmické rovnice zmiešaného typu
- Riešenie exponenciálnych nerovností s konštantnou základňou
- Riešenie logaritmických nerovností s konštantnou základňou
- Riešenie exponenciálnych a logaritmických nerovností zmiešaného typu
- Precvičte si riešenie exponenciálnych a logaritmických nerovníc z úlohy č. 15 Jednotnej štátnej skúšky

5. časť. Štúdium funkcií v úlohách jednotnej štátnej skúšky. Úlohy s aplikovaným obsahom
Poďme analyzovať najzložitejšie problémy s aplikovaným obsahom do výpočtov pomocou vzorcov. Dozvieme sa, ako riešiť úlohy jednotnej štátnej skúšky z testovacej časti o analýze funkcií a ich grafov. Naučme sa riešiť ekonomické problémy optimálnej voľby.
- Problémy s použitým obsahom (úloha č. 9 Jednotnej štátnej skúšky)
- Funkcie: elementárne transformácie a akcie s funkciami, grafy funkcií.
- Štúdium funkcie pomocou derivácií: nájdenie extrémov a najväčších (najmenších) hodnôt funkcie na segmente
- Štúdium funkcie pomocou derivácií. Antiderivát (úloha č. 8 Jednotnej štátnej skúšky). Časť 1
- Štúdium funkcie pomocou derivácií. Antiderivát (úloha č. 8 Jednotnej štátnej skúšky). Časť 2
- Ekonomické problémy: aplikácia derivácie na riešenie problémov optimálnej voľby
- Ekonomické problémy: riešenie problémov optimálnej voľby (bez derivátov).
- Precvičiť si riešenie ekonomických problémov

Časť 6. Stereometria
Zopakujme si vety a vlastnosti stereometrie, ktoré sú najdôležitejšie pre riešenie úloh jednotnej štátnej skúšky. Vyriešime všetky typické úlohy zo stereometrie z testovacej časti a zoznámime sa so základnými myšlienkami na riešenie problémov so zvýšenou úrovňou zložitosti.
- Stereometria v testovacej časti Jednotnej štátnej skúšky: mnohosten
- Stereometria v testovacej časti Jednotnej štátnej skúšky: rotačné telesá, relatívna poloha thetas
- Zostrojenie rezov mnohostenov, zistenie plochy prierezu
- Určenie vzdialeností v priestore
- Určenie uhlov v priestore
- Stanovenie objemov mnohostenov a rotačných telies
- Nácvik riešenia úloh č. 14 Jednotná štátna skúška
- Lekcia - opakovanie

7. časť. Teória pravdepodobnosti. Úlohy s parametrom
Naučme sa riešiť aj tie najzložitejšie problémy v teórii pravdepodobnosti. Zoznámime sa s rôznymi metódami riešenia úloh s parametrami: algebraické, funkčné, funkčno-grafické. Poďme diskutovať o tom, ako získať aspoň 1 bod v probléme s parametrom.
- Kombinatorické vzorce v problémoch teórie pravdepodobnosti. Vety o sčítaní pravdepodobnosti a násobení
- Vzorec pre celkovú pravdepodobnosť udalosti. Strom pravdepodobnosti. Bernoulliho vzorec
- Precvičiť si riešenie problémov v teórii pravdepodobnosti
- Lineárne rovnice a sústavy lineárnych rovníc s parametrom
- Kvadratické rovnice s parametrom
- Rovnice druhého rádu a sústavy rovníc s parametrom
- Sústavy rovníc s parametrom
- Rovnice s parametrom a modulom

8. časť. Nakreslite úlohy o vlastnostiach čísel (úloha č. 19 Jednotnej štátnej skúšky). Opakovanie
Dozvieme sa užitočné nápady na riešenie úloh č.19 Jednotnej štátnej skúšky, naučíme sa aplikovať vlastnosti čísel, priebehy, základné vlastnosti a zákony kombinatoriky. Naučme sa správne zdôvodňovať odpovede v úlohe č.18 Jednotnej štátnej skúšky.
- Čísla a ich vlastnosti. Charakteristiky úlohy č. 19 v Jednotnej štátnej skúške
- Čísla a ich vlastnosti: GCD a LCM, desiatkový zápis čísel
- Postupnosti a ich vlastnosti v úlohe č. 19 Jednotnej štátnej skúšky
- Priemerné množstvá a ich vlastnosti v úlohách č. 19 Jednotnej štátnej skúšky
- Riešenie zápletkových úloh zadania č. 18 Jednotnej štátnej skúšky
- Opakovanie: riešenie úloh testovej časti Jednotnej štátnej skúšky
- Opakovanie: riešenie úloh druhej časti jednotnej štátnej skúšky
- Opakovanie: riešenie úloh druhej časti jednotnej štátnej skúšky