Analýza dát v aplikovaných vedách - bezplatný kurz zo Školy analýzy dát, školenie 4 semestre, Termín: 5.12.2023.

Hlavnou črtou odboru Analýza údajov v aplikovaných vedách je, že študenti strávia väčšinu druhého ročníka štúdia prácou na projektoch aplikovaného výskumu. Výsledná známka za štúdium na SHAD bude do značnej miery určená kvalitou tohto projektu.

Pre študentov, ktorí budú súbežne so ShAD pripravovať práce (bakalárske alebo diplomové), môžu projekty ShAD slúžiť ako podklad pre ich vysokoškolskú prácu.

Povinné
Rekonštrukcia funkčných vzorcov z empirických údajov

01 Všeobecná formulácia problému obnovy závislosti
02 Metóda maximálnej pravdepodobnosti
03 Príklady špecifických problémov obnovy závislostí: regresia, identifikácia vzorov, rozpoznávanie vzorov a ich aplikácie
04 Konštrukcia neparametrických odhadov rozdelení metódou maximálnej pravdepodobnosti
05 Metóda najmenších štvorcov pre regresný odhad. Metóda maximálnej pravdepodobnosti výberu modelu
06 Test pomeru pravdepodobnosti
07 Vyhľadajte rozhodovacie pravidlo, ktoré minimalizuje počet chýb alebo priemernú hodnotu funkcie penalizácie na trénovacích údajoch pri problémoch s rozpoznávaním vzorov
08 Viacrozmerný lineárny odhad
09 Perceptrón. Potenciálne funkcie. Neurálne siete
10 Zohľadnenie a priori informácií v lineárnom odhade
11 Metóda zovšeobecneného portrétu v klasifikačnom probléme
12 Bayesovský odhad
13 Support Vector Machine (SVM)
14 Niektoré klasifikačné metódy
15 Kritika empirickej metódy minimalizácie rizika
16 Optimálna nadrovina
17 Kritériá rovnomernej konvergencie frekvencií k pravdepodobnostiam. Rastová funkcia. Rozmer VC
18 Dvojitý problém konštrukcie optimálnej nadroviny
19 Kritériá rovnomernej konvergencie frekvencií k pravdepodobnostiam. Vzťah k úlohám rozpoznávania učebných vzorov
20 Konštrukcia neparametrickej spline regresie
21 Kritériá rovnomernej konvergencie priemerov k matematickým očakávaniam
22 Konštrukcia neparametrickej regresie jadra
23 Problém výberu optimálnej zložitosti modelu
24 Rôzne typy regresných závislostí

Základy stochastiky. Stochastické modely

01 Klasická definícia pravdepodobnosti
02 Podmienené pravdepodobnosti. Nezávislosť. Podmienené matematické očakávanie.
03 Diskrétne náhodné veličiny a ich charakteristiky
04 Limitné vety
05 Náhodná prechádzka
06 Martingales
07 Diskrétne reťaze Markov. Ergodická veta.
08 Pravdepodobný model experimentu s nekonečným počtom udalostí. Kolmogorovova axiomatika. Rôzne typy konvergencie náhodných premenných.
09 Slabá konvergencia mier pravdepodobnosti. Metóda charakteristických funkcií v dôkaze limitných viet.
10 náhodných procesov

Algoritmy a dátové štruktúry, časť 1

01 Zložitosť a výpočtové modely. Analýza účtovných hodnôt (začiatok)
02 Analýza účtovných hodnôt (koniec)
03 Algoritmy Merge-Sort a Quick-Sort
04 Radová štatistika. Hromady (začiatok)
05 Hromady (koniec)
06 Hašovanie
07 Vyhľadávacie stromy (začiatok)
08 Vyhľadávacie stromy (pokračovanie)
09 Prehľadávanie stromov (koniec). Systém disjunktných množín
10 Ciele RMQ a LCA
11 Dátové štruktúry pre geometrické vyhľadávanie
12 Problém dynamickej konektivity v neorientovanom grafe

01 Základné pojmy a príklady aplikovaných problémov
02 Metódy metrickej klasifikácie
03 Logické klasifikačné metódy a rozhodovacie stromy
04 Gradientové lineárne klasifikačné metódy
05 Podpora vektorového stroja
06 Viacrozmerná lineárna regresia
07 Nelineárna a neparametrická regresia, neštandardné stratové funkcie
08 Prognóza časových radov
09 Bayesovské metódy klasifikácie
10 Logistická regresia
11 Hľadajte pravidlá asociácie

Základy štatistiky v strojovom učení

01 Úvod
02 Základné úlohy a metódy teórie štatistickej inferencie
03 Odhad distribúcie a štatistické funkcionály
04 Simulácia Monte Carlo, bootstrap
05 Parametrický odhad
06 Testovanie hypotéz
07 Zníženie rozmerov viacrozmerných údajov
08 Hodnotenie citlivosti modelu
09 Lineárna a logistická regresia
10 Návrh experimentov
11 Rôzne typy regularizácie v lineárnej regresii
12 Nelineárne metódy konštrukcie regresných závislostí
13 Neparametrický odhad
14 Bayesovský prístup k odhadu
15 Bayesovský prístup k regresii
16 Bayesovský prístup k regresii a optimalizácii
17 Použitie modelu náhodného Gaussovho poľa v problémoch analýzy údajov
18 Využitie štatistických modelov a metód v náhradnom modelovaní a optimalizačných problémoch

01 Konvexné funkcie a množiny
02 Podmienky optimálnosti a dualita
03 Úvod do optimalizačných metód
04 Zložitosť pre triedy konvexných hladkých a konvexných nehladkých problémov
05 Technika vyhladzovania
06 Penalizačné funkcie. Bariérová metóda. Modifikovaná metóda Lagrangeovej funkcie
07 ADMM
08 Úvod do techník nanášania zrkadla
09 Newtonova metóda a kvázi-Newtonova metóda. BFGS
10 Úvod do robustnej optimalizácie
11 Úvod do stochastickej optimalizácie
12 Randomizované optimalizačné algoritmy
13 Úvod do online optimalizácie

Strojové učenie, časť 2

01 Metódy klasifikácie a regresie neurónových sietí
02 Kompozičná klasifikácia a regresné metódy
03 Kritériá výberu modelov a metódy výberu prvkov
04 Rebríček
05 Posilňovacie vzdelávanie
06 Učenie bez učiteľa
07 Problémy s čiastočným tréningom
08 Kolaboratívne filtrovanie
09 Modelovanie tém

Projektová práca