Príprava na Jednotnú štátnu skúšku zo špecializovanej matematiky s Ninou Novoselovou, 11. ročník - bezplatný kurz z Foxfordu, školenie 64 lekcií, Termín: 7.12.2023.
Rôzne / / December 09, 2023
Kurz je vhodný na prípravu na špecializovanú Jednotnú štátnu skúšku z matematiky na akejkoľvek úrovni. Rozoberať sa budú problémy praktického obsahu: jednoduché slovné úlohy, čítanie grafov, teória pravdepodobnosti, problémy aplikovaného obsahu a slovné úlohy. Zvážia sa aj rôzne problémy v planimetrii a stereometrii. Časť algebry poskytne komplexný pohľad na zjednodušenia výrazov a rovníc (lineárne kvadratické, zlomkové racionálne, exponenciálne a logaritmické). Veľká pozornosť sa bude venovať aj problémom s deriváciami a integrálmi. Vďaka tomu budú všetky znalosti systematizované a umožnia vám vyriešiť akúkoľvek úlohu na jednotnej štátnej skúške.
Varenie od nuly
Kurz je vhodný pre študentov s akoukoľvek úrovňou vedomostí: začiatočníkov aj tých, ktorí sa už začali pripravovať
S odbornou podporou
Manuálna kontrola domácich úloh a vzoriek odborníkom na jednotnú štátnu skúšku, ktorý bude prácu hodnotiť rovnako ako na skúške
Unikátny modulárny program
Kurz pokrýva všetky potrebné témy, ktorých znalosť sa preverí na Jednotnej štátnej skúške. Modul po module si prejdete všetok potrebný materiál, naučíte sa riešiť typické úlohy a otestujete si svoje znalosti na skúšobných verziách.
V 64 lekciách preberieme všetky témy zo špecializovanej Jednotnej štátnej skúšky z matematiky
Školenie staviame tak, aby sme vám bez problémov a v pokojnom tempe dali len potrebnú teóriu a všetku prax riešenia problémov pre úspešné absolvovanie Jednotnej štátnej skúšky.
Schémy, tabuľky a algoritmy na riešenie problémov
Počas kurzu urobíme všetko pre to, aby bolo riešenie úloh profilovej Jednotnej štátnej skúšky z matematiky čo najjednoduchšie a najzrozumiteľnejšie. Cheat sheety na témy modulov, výber typických úloh, dôraz na dizajn zložitých čiastkových úloh – pre váš úspech na Jednotnej štátnej skúške.
Ručne kontrolujeme vzorky a domáce úlohy
Zadania písomnej časti nenechávame na samotestovanie - to robia odborníci OGE.
Kontrolujeme „skutočne“, ako na skúške, a výsledkom je podrobná spätná väzba. To všetko v záujme rýchlosti prípravy a vašich výsledkov.
Osobný kurátor odpovie na otázky do dvoch hodín, 24/7
Kurátori rozumejú programu a téme, takže môžu jednoducho odpovedať na vaše otázky týkajúce sa kurzu a domácich úloh – kedykoľvek
Dobre vedia, aké ťažké môže byť pripraviť sa a pochopiť vaše starosti.
Najdôležitejšou úlohou tútora je pomôcť vám vyrovnať sa so stresom a strachom pred skúškami
Vyučovacia hodina trvá 2 akademické hodiny. Kurzy prebiehajú online dvakrát týždenne.
Vyštudoval NSU. Jej študenti majú priemerné skóre 80. Zvládol matematiku na 98 bodov
Modul 1.Racionálne rovnice a nerovnice. Textové problémy a problémy s ekonomickým obsahom
Rozvinieme zručnosti v riešení racionálnych rovníc a nerovníc a tieto zručnosti aplikujeme pri riešení rôznych slovných úloh. Naučme sa riešiť ekonomické problémy o vkladoch a úveroch. Osvojme si metódu riešenia rovníc a nerovníc modulmi
- Konverzia racionálnych výrazov. Riešenie racionálnych rovníc.
- Riešenie racionálnych nerovností.
- Riešenie rovníc a nerovníc s modulom
- Riešenie slovných úloh s krátkymi odpoveďami (percentá, zmesi a zliatiny, postupnosti)
- riešenie slovných úloh s krátkymi odpoveďami (pohybové úlohy, pracovné úlohy)
- Ekonomické úlohy č. 15: depozitné obchody, splácanie úveru v rovnakých platbách
- Ekonomické úlohy č. 15: depozitné obchody, úvery s jednotným znížením istiny dlhu
- Ekonomické úlohy č. 15: úverové schémy s rôznymi podmienkami
Modul 2. Iracionálne rovnice a nerovnice. Trigonometria
Naučme sa riešiť a správne formulovať riešenia iracionálnych rovníc a nerovníc. Precvičme si výpočty a transformácie goniometrických výrazov a rovníc, naučme sa správne vyberať korene patriace do daného intervalu.
- Transformácia iracionálnych výrazov, techniky riešenia iracionálnych rovníc na úrovni profilu
- Iracionálne nerovnosti (časť 1)
- Iracionálne nerovnosti (časť 2)
- Precvičte si riešenie iracionálnych rovníc a nerovníc na jednotnej štátnej skúške
- Transformácia goniometrických výrazov v úlohách jednotnej štátnej skúšky
- Riešenie goniometrických rovníc
- Goniometrické rovnice s obmedzeným rozsahom prijateľných hodnôt. Vzorkovanie koreňov rovnice
- Riešenie zmiešaných goniometrických rovníc
Modul 3. Planimetrie
Zopakujme si najdôležitejšie vety a vlastnosti planimetrie na riešenie úloh jednotnej štátnej skúšky. Budeme riešiť najzložitejšie úlohy planimetrie z testovej časti Jednotnej štátnej skúšky a sústredíme sa na riešenie úloh so zvýšenou zložitosťou. Poďme diskutovať o konštrukčných prvkoch riešenia a hodnotiacich kritériách
- Prehľad teorémov a vlastností planimetrie, ktoré sú dôležité pre riešenie úloh jednotnej štátnej skúšky
- Riešenie trojuholníkov v úlohe č. 16 Jednotnej štátnej skúšky
- Riešenie úloh pomocou Menelaových a Chevových viet
- Riešenie úloh pomocou vlastností štvoruholníkov. Špeciálne metódy riešenia úloh v planimetrii.
- Uhly a segmenty spojené s kruhom
- Relatívna poloha trojuholníka a kruhu
- Vzájomná poloha štvoruholníka a kružnice
- Relatívna poloha dvoch kruhov
Modul 4. Exponenciálne a logaritmické rovnice a nerovnice
Zopakujme si vlastnosti mocnín a logaritmov na príkladoch z úlohy č. 4 Jednotnej štátnej skúšky. Naučme sa bez chýb riešiť jednoduché (úloha č. 1) aj najzložitejšie exponenciálne a logaritmické rovnice a nerovnice (úloha č. 12, 14).
- Riešenie exponenciálnych rovníc s konštantným základom
- Riešenie logaritmických rovníc s konštantným základom
- Riešenie exponenciálnych a logaritmických rovníc s premenlivým základom
- Exponenciálne a logaritmické rovnice zmiešaného typu.
- Riešenie exponenciálnych nerovností s konštantnou základňou
- Riešenie logaritmických nerovností s konštantnou základňou
- Riešenie exponenciálnych a logaritmických nerovností zmiešaného typu
- Riešenie exponenciálnych a logaritmických nerovností s premenlivým základom
Modul 5. Štúdium funkcií v úlohách jednotnej štátnej skúšky. Úlohy s aplikovaným obsahom
Poďme analyzovať najzložitejšie problémy s aplikovaným obsahom. Pripomeňme si elementárne transformácie funkčných grafov a aplikujme ich na riešenie úloh Jednotnej štátnej skúšky. Poďme sa naučiť, ako vyriešiť relevantné problémy bez chýb.
- Problémy s použitým obsahom (úloha č. 7 Jednotnej štátnej skúšky)
- Funkcie: elementárne transformácie a akcie s funkciami, grafy funkcií.
- Štúdium funkcie pomocou derivácií: nájdenie extrémov a najväčších (najmenších) hodnôt funkcie na segmente
- Štúdium funkcie pomocou derivácií: riešenie úloh č. 6 Jednotnej štátnej skúšky
- Ekonomické problémy: aplikácia derivácie na riešenie problémov optimálnej voľby.
- Ekonomické problémy: riešenie problémov optimálnej voľby (bez derivátov).
- Kombinatorické vzorce v problémoch teórie pravdepodobnosti. Vety o sčítaní pravdepodobnosti a násobení.
- Vzorec pre celkovú pravdepodobnosť udalosti. Strom pravdepodobnosti. Bernoulliho vzorec.
Modul 6. Stereometria
Zopakujme si vety a vlastnosti stereometrie, ktoré sú najdôležitejšie pre riešenie úloh jednotnej štátnej skúšky. Budeme riešiť najzložitejšie problémy stereometrie z testovej časti Jednotnej štátnej skúšky a sústredíme sa na riešenie problémov so zvýšenou zložitosťou.
- Stereometria v testovacej časti Jednotnej štátnej skúšky.
- Zostrojenie rezov mnohostenov, zistenie plochy prierezu
- Určenie vzdialeností v priestore
- Určenie uhlov v priestore
- Stanovenie objemov mnohostenov a rotačných telies
- Metóda súradníc v priestore: referenčné problémy
- Riešenie úloh zo stereometrie súradnicovou metódou
- Precvičte si riešenie úloh jednotnej štátnej skúšky zo stereometrie
Modul 7. Problémy s parametrom (úloha č. 17 Jednotnej štátnej skúšky)
Naučme sa riešiť úlohy s parametrom rôznymi metódami: algebraickými, funkcionálnymi, funkčno-grafickými (úloha č. 17). Poďme diskutovať o tom, ako získať aspoň 1 bod a ako získať plný bod v probléme s parametrom.
- Lineárne rovnice a nerovnice s parametrom, ako aj ich sústavy. Algebraické metódy riešenia
- Rovnice a nerovnice druhého stupňa s parametrami. Koreňový výskum
- Funkčné metódy riešenia úloh s parametrom. Metóda na analýzu polohy koreňov štvorcového trojčlenu
- Funkčné metódy riešenia úloh s parametrami. Používanie vlastností funkcií
- Problémy s parametrami, ktoré sa redukujú na kvadratické rovnice a nerovnice
- Funkčno-grafické metódy riešenia úloh s parametrami
- Funkčno-grafické riešenie úloh s parametrom
- Riešenie úloh s parametrami: zovšeobecnenie a opakovanie.
Modul 8. Teória čísel, kombinatorika, dejové úlohy (úloha z jednotnej štátnej skúšky č. 18)
Na riešenie úlohy č.18 z Jednotnej štátnej skúšky sa naučíme aplikovať vlastnosti čísel, priebehy, základné vlastnosti a zákony kombinatoriky. Budeme diskutovať o správnom zdôvodnení odpovedí a hodnotiacich kritériách. Aplikujme naštudované metódy a techniky na riešenie rôznych zápletkových úloh č. 18 Jednotnej štátnej skúšky.
- Čísla a ich vlastnosti: deliteľnosť, znaky deliteľnosti, základná veta aritmetiky, delenie so zvyškom
- Čísla a ich vlastnosti: GCD a LCM, desiatkový zápis čísel
- Precvičte si riešenie úloh na tému „Čísla a ich vlastnosti“
- Postupnosti a ich vlastnosti v úlohe č. 18 Jednotnej štátnej skúšky
- Priemerné hodnoty, nerovnosti a odhady v úlohe č. 18 Jednotnej štátnej skúšky
- Kombinatorika a metódy riešenia neštandardných problémov (úloha č. 18 Jednotnej štátnej skúšky)
- Rôzne zápletkové úlohy v úlohe č. 18 Jednotnej štátnej skúšky
- Opakovanie, riešenie skúšobnej verzie