Nájdite falošný! 2 detské problémy o vážení mincí
Rôzne / / August 02, 2022
Najprv musíte na každú misku položiť 7 mincí. Ak je jedna z misiek nižšia ako druhá, potom je v nej falošná. Ak misky zostanú v rovnováhe, potom sa falošný nájde v hromade, ktorá neležala na váhe.
Potom, čo sa zistilo, kde leží falzifikát, musíte urobiť nasledovné: rozdeliť túto hromadu a položiť 3 mince na každú misku a jednu nechať na stole. Ak sú misky v rovnováhe, zostávajúca minca je falošná. V tomto prípade sú na overenie potrebné iba dve váženia.
Ak nejaká miska prevažuje, potom je falošná jedna z troch mincí na nej.
Potom zostáva vykonať posledné, tretie váženie: zobrať zväzok troch podozrivých mincí, jednu položiť na váhu, jednu nechať na stole. Ak sú váhy v rovnakej polohe, potom je falošný na stole a ak jedna z misiek prevažuje, je na ňom požadovaná minca.
odpoveď: falošnú mincu je možné odhaliť pri troch váženiach.
Tento problém sa rieši podobným spôsobom. Až teraz je potrebné mince rozdeliť na tri časti tak, aby ich počet bol v každej kôpke približne rovnaký, v dvoch z nich by sa mali mince rovnať. Ukazuje sa 67, 67 a 66 mincí.
Ak na váhu položíte 67 mincí a jedna z misiek preváži, potom treba ťažšiu kôpku rozdeliť na 22, 22 a 23 mincí. Potom odvážte kúsky 22 mincí.
Ak sa váhy opäť nevyvážia, potom sa skupina musí rozdeliť na kôpky po 7, 7 a 8 mincí. Teraz musíte znova odvážiť kôpky 7 mincí; ak jedna preváži, tak ju treba rozdeliť na kôpky po 3, 3 a 1 minci.
Podmienky sa získajú, ako v prvom probléme, a potom zostáva vykonať ďalšie dve váženia, aby sa našiel falošný. V dôsledku toho je potrebných aspoň päť vážení.
Rovnaký počet vážení bude potrebný na kontrolu, či sú váhy v prvom kroku v rovnováhe. Potom bude falošný v hromade 66 mincí, musí byť rozdelený na tri rovnaké časti 22 mincí. Potom vykonajte ďalšie váženie a nájdite hromadu s falošným. Zostáva rozdeliť na kôpky po 7, 7 a 8 mincí a potom postupovať rovnako ako v prvom prípade.
odpoveď: falošnú mincu možno odhaliť v piatich váženiach.