Voliteľný kurz geometrie - kurz 51 136 rubľov. od SkySmart, tréning 64 lekcií, Termín: 3.12.2023.
Rôzne / / December 06, 2023
Ako prebiehajú hodiny geometrie?
1. Pripomeňme si poslednú lekciu
- Zopakujeme si vety, ktoré sme už naštudovali na kurze geometrie
2. Poďme si vyriešiť domáce úlohy
- Žiak rozpráva o tom, ako zvládol samostatnú prácu
3. Poďme sa ponoriť do novej témy
- Učiteľ vysvetľuje látku na príkladoch
4. Zdokonaľovanie našich zručností
- Riešenie pokročilých úloh a stavanie figúrok
5. Diskusia o poslednej lekcii
- Zisťujeme, či bol cieľ dosiahnutý a plánujeme domáce úlohy
Pokrok a výsledky z prvých lekcií
Vyberieme neštandardné úlohy
Pomôžeme vám udržať si záujem o geometriu, keď bežný vzdelávací program už nestačí.
Vedieme hodiny bez nudných prednášok
Lekcie na kurze doplníme témami, ktoré sú pre tínedžerov zaujímavé a problémy zo skutočného života.
Pomôžeme vám rozvinúť váš potenciál
Ukážme, aké dvere sa otvárajú študentovi so silnými schopnosťami v geometrii.
19
kurzyBakalár a magister Moskovskej štátnej pedagogickej univerzity, magister MIREA. Pedagogická prax - 10 rokov
Moja obľúbená kniha je Harry Potter a ja som v nej profesorka McGonagallová. Naučím vás, ako spojiť akcie s číslami, ako uvariť problém pomocou vzorca a dokonca aj ako zapečatiť koreň rovnice. Ale pokiaľ kladiete otázky a robíte si domáce úlohy!
19
kurzyMatematiku učí 2 roky. Bol dobrovoľným učiteľom v charitatívnom projekte
Vždy sa snažím nájsť spoločnú reč so študentmi a získať si ich dôveru, som v kontakte 24/7. Vo voľnom čase sa venujem angličtine a nemčine, rada čítam, hlavne anglickú klasiku
1. 7. trieda
- Priama čiara a segment. Lúč a uhol.
- Porovnanie segmentov a uhlov. Meracie segmenty. Meranie uhlov.
- Priľahlé a vertikálne uhly.
- Kolmé čiary.
- Prvý znak rovnosti trojuholníkov.
- Mediány, osi a výšky trojuholníkov.
- Vlastnosti rovnoramenného trojuholníka.
- Druhý znak rovnosti trojuholníkov.
- Tretí znak rovnosti trojuholníkov.
- Kruh.
- Znaky rovnobežných čiar. Praktické spôsoby konštrukcie rovnobežných čiar.
- Axióma rovnobežných čiar. Vlastnosti rovnobežných čiar.
- Súčet uhlov trojuholníka.
- Vzťahy medzi stranami a uhlami trojuholníka.
- Trojuholníková nerovnosť.
- Súčet uhlov trojuholníka. Vzťah medzi uhlami a stranami.
- Pravé trojuholníky a niektoré ich vlastnosti.
- Znaky rovnosti pravouhlých trojuholníkov.
- Vzdialenosť od bodu k čiare. Vzdialenosť medzi rovnobežnými čiarami.
- Zostrojenie trojuholníka pomocou troch prvkov.
2. 8. trieda
Na online hodinách s lektorom voliteľného predmetu geometria sa študent naučí nové útvary, pojmy a vlastnosti, aby si precvičil riešenie zložitých problémov a konštrukcií.
- Polygóny.
- Paralelogram. Znaky rovnobežníka.
- Lichobežník.
- Thalesova veta.
- Obdĺžnik. Rhombus. Námestie.
- Osová a stredová súmernosť.
- Oblasť polygónu.
- Oblasť obdĺžnika.
- Oblasť rovnobežníka.
- Oblasť trojuholníka.
- Oblasť lichobežníka.
- Pytagorova veta. Veta sa mení na Pytagorovu vetu.
- Definícia podobných trojuholníkov. Pomer plôch podobných trojuholníkov.
- Prvý znak podobnosti trojuholníkov.
- Druhý a tretí znak podobnosti trojuholníkov.
- Stredná čiara trojuholníka. Vlastnosť mediánov trojuholníka.
- Proporcionálne segmenty.
- Proporcionálne segmenty v pravouhlom trojuholníku.
- Meracie práce na zemi.
- Sínus, kosínus a tangens ostrého uhla pravouhlého trojuholníka.
- Hodnoty sínusu, kosínusu a tangenty pre uhly 30°, 45° a 60°.
- Aplikácia teórie podobnosti na riešenie problémov. Vzťahy medzi stranami a uhlami pravouhlého trojuholníka.
- Relatívna poloha priamky a kružnice.
- Tangenta ku kruhu.
- Veta o vpísanom uhle.
- Veta o úsekoch pretínajúcich sa akordov.
- Vlastnosť osy uhla. Kolmica.
- Veta o priesečníku výšok trojuholníka.
- Vpísaný kruh. Vlastnosť opísaného štvoruholníka.
- Opísaný kruh. Vlastnosť vpísaného štvoruholníka.
3. 9. ročníka
Na individuálnych hodinách s učiteľom výberového predmetu geometria si študent bude môcť rozšíriť množstvo vedomostí, ktoré mu škola dala. Preštuduje si známe témy hlbšie a precvičí si svoje zručnosti na zložitejších úlohách.
- Vektorový koncept. Oneskorenie vektora z daného bodu.
- Súčet a odčítanie vektorov.
- Násobenie vektora číslom.
- Stredová čiara lichobežníka.
- Rozklad vektora na dva nekolineárne vektory.
- Vektorové súradnice.
- Najjednoduchšie problémy v súradniciach.
- Rovnica kruhu. Rovnica priamky.
- Súradnicová metóda. Príprava na riešenie problémov.
- Sínus, kosínus a tangens uhla.
- Veta o ploche trojuholníka. Sínusové a kosínusové vety.
- Vzťahy medzi stranami a uhlami trojuholníka.
- Bodový súčin vektorov. Bodový súčin v súradniciach.
- Pravidelný mnohouholník.
- Kruh opísaný okolo pravidelného mnohouholníka a vpísaný do pravidelného mnohouholníka. Vzorce.
- Obvod. Oblasť kruhu a kruhového sektora.
- Pojem pohybu. Vlastnosti pohybov.
- Paralelný prenos. Otočte sa.
- Hranol. Pyramída.
- Objem a povrch mnohostenu.
- Valec a kužeľ. Guľa a lopta.
4. 10. ročník
Voliteľný predmet poskytne študentovi príležitosť pozrieť sa na známe témy geometrie z iného uhla pohľadu. Na hodinách s učiteľom rozoberie zložitejšie materiály a naučí sa riešiť problémy, ktoré sú pre ostatných žiakov jeho veku nedostupné.
- Úvod do stereometrie. Konštrukcia výkresov.
- Axiómy stereometrie.
- Paralelné čiary.
- Rovnobežnosť priamky a roviny.
- Prekračovanie rovných čiar.
- Uhol medzi rovnými čiarami.
- Tetrahedron. Rovnobežníkovité.
- Rovnobežné roviny a ich vlastnosti.
- Problémy pri stavbe sekcií.
- Kolmé čiary. Rovnobežné čiary kolmé na roviny.
- Znak kolmosti priamky a roviny.
- Veta o priamke kolmej na rovinu.
- Vzdialenosť od bodu k rovine.
- Veta o troch kolmiciach.
- Uhol medzi priamkou a rovinou.
- Dihedrálny uhol.
- Znak kolmosti dvoch rovín.
- Obdĺžnikový rovnobežnosten.
- Koncept mnohostenu. Hranol.
- Pyramída. Správna pyramída.
- Skrátená pyramída.
- Pravidelné mnohosteny.
- Symetria.
- Eulerova veta.
- Zavedenie karteziánskych súradníc v priestore.
- Vzdialenosť medzi bodmi.
- Súradnice stredu segmentu.
- Transformácia symetrie v priestore. Symetria v prírode a v praxi.
- Pohyb v priestore.
- Paralelný transport vo vesmíre.
- Podobnosť priestorových postáv.
- Uhol medzi pretínajúcimi sa čiarami.
- Uhol medzi priamkou a rovinou.
- Uhol medzi rovinami.
- Plocha ortogonálnej projekcie mnohouholníka.
- Vektory vo vesmíre.
- Akcie na vektoroch v priestore.
- Rozklad vektora na tri nekoplanárne vektory.
- Rovnica roviny.
- Opakovanie. Axiómy stereometrie a ich dôsledky.
- Opakovanie. Rovnobežnosť priamok a rovín.
- Opakovanie. Kolmosť čiar a rovín.
- Opakovanie. Polyhedra.
- Opakovanie. Plochy bočných plôch pyramídy a hranola.
5. 11. ročník
Program voliteľného predmetu geometria bude pokrývať témy z 10. a 11. ročníka a pomôže študentom otestovať si svoje vedomosti. Hodiny budú zahŕňať pokročilé úlohy v predmete, ako aj skúšobné verzie jednotnej štátnej skúšky.
- Trojuholníky.
- Kosínusová veta.
- Sínusová veta.
- Výšky trojuholníka.
- Osy trojuholníka.
- Mediány trojuholníka.
- Oblasť trojuholníka.
- Paralelogram. Príprava na riešenie problémov.
- Obdĺžnik, kosoštvorec, štvorec.
- Lichobežník.
- Stredová čiara lichobežníka.
- Vpísané a opísané uhly v kruhu.
- Tetivy a tangenty.
- Trojuholník a vpísaný kruh.
- Trojuholník a opísaný kruh.
- Kruh a štvoruholník.
- Kruhové systémy.
- Stereometria. Hranoly.
- Stereometria. Pyramídy.
- Stereometria. Rotačné telesá.
- Stereometria. Polyhedra.
- Stereometria. Sekcie.
- Stereometria. Súradnicová metóda. Úvod.
- Stereometria. Súradnicová metóda. Uhol medzi rovnými čiarami.
- Stereometria. Súradnicová metóda. Uhol medzi rovinami.
- Stereometria. Súradnicová metóda. Uhol medzi priamkou a rovinou.
- Stereometria. Súradnicová metóda. Vzdialenosť od bodu k rovine.
- Stereometria. Súradnicová metóda. Vzdialenosť medzi pretínajúcimi sa čiarami.
- Stereometria. Objemová metóda.
- Výstavba sekcií.
- Uhol medzi priamkou a rovinou.
- Uhol medzi rovinami.
- Uhol medzi rovnými čiarami.
- Vzdialenosť od bodu k priamke a k rovine.
- Prierezová plocha.
- Vzdialenosť medzi pretínajúcimi sa čiarami.
- Obrázky rotácie.