„Úvod do kvantového počítania (program Fyzikálnej fakulty UK)“ - kurz 12 160 RUB. z MsÚ, tréning 15 týždňov. (4 mesiace), Dátum: 30. november 2023.
Rôzne / / December 03, 2023
Hlavným cieľom predmetu je predstaviť študentom rýchlo sa rozvíjajúcu oblasť vedy a techniky na priesečníku fyziky a informatiky - kvantové výpočty. Kurz bude pokrývať model hradla kvantových výpočtov a univerzálne sady kvantových logických hradel. Budeme hovoriť o hlavných typoch kvantových algoritmov, ako je algoritmus fázového odhadu, Shorov algoritmus a ďalšie algoritmy založené na kvantovej Fourierovej transformácii; Groverov algoritmus a kvantové vyhľadávacie algoritmy; kvantové variačné algoritmy. Budeme podrobne diskutovať o problémoch boja proti dekoherencii a chybám v kvantových bránach a o problémoch konštrukcie kvantových kódov na opravu chýb. Zvážia sa možnosti architektúry kvantového počítača, ktorá je odolná voči chybám. Budeme diskutovať o zásadnej možnosti vytvorenia kvantového počítača odolného voči chybám a o skutočnom stave vecí na súčasnej úrovni rozvoja technológií.
Prednáška 1. Úvod. Historický pohľad a súčasný stav regiónu. Zrod kvantového výpočtového priemyslu. Predstava o vlastnostiach kvantových výpočtov na príklade najjednoduchšieho Deutsch algoritmu.
Prednáška 2. Potrebné informácie z teórie výpočtovej zložitosti algoritmov. Pojem algoritmu, Turingov stroj, univerzálny Turingov stroj. Vypočítateľné a nevyčísliteľné funkcie, problém zastavenia. Problémy s riešiteľnosťou, myšlienka tried výpočtovej zložitosti. Triedy P a NP. Pravdepodobný Turingov stroj, trieda BPP. Problémy prepočtu počtu riešení, trieda obtiažnosti #P. Problém demonštrácie kvantovej nadradenosti pomocou problému bosonsampling ako príkladu.
Prednáška 3. Model brány klasickej výpočtovej techniky, univerzálne brány. Model brány kvantových výpočtov. Elementárne kvantové logické brány, jedno-qubitové a dvojqubitové brány. Podmienené dvojqubitové brány, reprezentácia podmienených multi-qubitových brán z hľadiska dvojqubitových brán. Popis meraní v kvantovej teórii, popis meraní v kvantových obvodoch.
Prednáška 4. Všestrannosť jedno-qubitových brán a brány CNOT. Diskretizácia jedno-qubitových brán, univerzálne diskrétne zostavy brán. Ťažkosti s aproximáciou ľubovoľnej unitárnej transformácie.
Prednáška 5. Kvantová Fourierova transformácia. Algoritmus fázového odhadu, odhad požadovaných zdrojov, zjednodušený Kitaevov algoritmus. Experimentálne implementácie algoritmu fázového odhadu a aplikácie na výpočet molekulových členov.
Prednáška 6. Algoritmus na nájdenie periódy funkcie. Faktorizácia čísel na prvočísla, Shorov algoritmus. Experimentálne implementácie Shorovho algoritmu. Iné algoritmy založené na kvantovej Fourierovej transformácii.
Prednáška 7. Kvantové vyhľadávacie algoritmy. Groverov algoritmus, geometrická ilustrácia, odhad zdrojov. Počítanie počtu riešení problému vyhľadávania. Urýchlenie riešenia NP-úplných problémov. Kvantové vyhľadávanie v neštruktúrovanej databáze. Optimalizácia Groverovho algoritmu. Algoritmy založené na náhodných prechádzkach. Experimentálne implementácie vyhľadávacích algoritmov.
Prednáška 8. Klasické kódy na opravu chýb, lineárne kódy. Chyby v kvantových výpočtoch, na rozdiel od klasického prípadu. Troj-qubitový kód, ktorý opravuje chybu X. Troj-qubitový kód, ktorý opravuje Z-chybu. Deväťbitový kód Shor.
Prednáška 9. Všeobecná teória korekcie chýb, vzorkovanie chýb, nezávislý model chýb. Klasické lineárne kódy, Hammingove kódy. Quantum Calderbank-Shor-Steenove kódy.
Prednáška 10. Formalizmus stabilizátorov, konštrukcia KSH kódov vo formalizme stabilizátorov. Unitárne transformácie a merania vo formalizme stabilizátorov. Koncept výpočtov odolných voči chybám. Konštrukcia univerzálnej sady brán odolných voči chybám. Merania odolné voči chybám. Prahová veta. Experimentálne vyhliadky na implementáciu kvantovej korekcie chýb a výpočtov odolných voči chybám.
Prednáška 11. Kvantové výpočty na zariadeniach NISQ. Kvantové variačné algoritmy: QAOA a VQE. Aplikácie na problémy kvantovej chémie. Možnosti implementácie na moderných kvantových procesoroch, perspektívy vývoja.